Abbildung aus: Das Didgeridoo-Phänomen, Prof. Lloyd C. L. Hollenberg

Das gesamte akustische System besteht aus dem Spieler (Lungen, Vokaltrakt, Mund und Lippen) und dem Didgeridoo.

Durch das gekonnte Zusammenwirken dieser Komponenten entsteht ein System, das auch als Body-Synthesizer beschrieben werden kann:

- 1. Oszillator: über Lippen angeregte Eigenresonanzen der Luftsäule des Didgeridoo

- 2. Oszillator: Stimme

- Aktiver dynamischer Filter: dynamische Eigenresonanzen im Mundraum (aktivstes Element Zunge)

- Drum Maschine: Lungen, Zwerchfell

Der 2. Oszillator, der aktive dynamische Filter und die Drum Maschine werden durch den Spieler bestimmt und aktiv beeinflusst.

Der 1. Oszillator wird durch die passiven akustischen Eigenschaften des Didgeridoos bestimmt.

Diese sind das Thema der folgenden Betrachtungen.

Je nachdem, ob das Mundstückende offen oder mit dem Mund abgeschlossen ist, existiert eine unregelmäßige Reihe von Resonanzfrequenzen der Luftsäule (Eigenresonanzen). Die Lage und Verteilung dieser Eigenresonanzfrequenzen hängt wesentlich von der Form der Luftsäule ab.

Schlägt man mit der Handfläche auf das Mundstück eines Didgeridoos und lässt es mit ihr verschlossen, erklingen die Eigenresonanzfrequenzen des einseitig geschlossenen Rohres an den Impedanzmaxima der Luftsäule. Öffnet man das Mundstück sofort nach dem Anschlagen, erklingen die Eigenresonanzfrequenzen des beidseitig offenen Rohres an den Impedanzminima der Luftsäule.

Jede Eigenresonanzfrequenz des einseitig geschlossenen Rohres ist mit dem Mund (schwingende Lippen) anspielbar (Grundton und Reihe der Toots oder überblasener Töne). Spielt man die niedrigste Eigenresonanzfrequenz an, erklingt der Grundton, beim Anspielen der nächst höheren der erste Toot bzw. überblasener Ton, und so weiter.

Diese Reihe der anspielbaren Eigenresonanzfrequenzen entspricht der individuellen Naturtonleiter des jeweiligen Instrumentes. Diese stimmt allerdings nicht mit der Naturtonleiter einer Gitarrensaite (Reihe der anspielbaren Flageolett-Töne, die in diesem Spezialfall den Obertönen entsprechen) überein, da durch die Unregelmäßigkeit der Innenformen diese Naturtonreihe beim Didgeridoo im Vergleich zu anderen Instrumenten nicht harmonisch ist. Die beim Anspielen des Grundtones mitklingenden Obertöne entsprechen der harmonischen Tonreihe. Allerdings stimmen diese Obertonfrequenzen in der Regel nicht mit den Frequenzen der Eigenresonanzen überein.

Beim Anspielen einer Eigenresonanz (beim Didgeridoo in der Regel die niedrigste für den Grundton) erklingt auch immer das harmonische Spektrum der Obertöne dieser Eigenresonanz. D.h., das ganzzahlig Vielfache der Grundtonfrequenz. Fallen Obertöne auf vorhandene Eigenresonanzen der Luftsäule, werden diese verstärkt.
Wenn zusätzlich deren Admittanz am Bellend maximal ist, kann deren Schallenergie optimal an die Umgebungsluft übertragen werden. In diesem Fall sind diese als deutliche „Singtöne“ wahrnehmbar.

Liegen Obertöne zwischen den Eigenresonanzen, werden diese nicht verstärkt und sind (wenn überhaupt) nur indirekt über die entstehende Klangcharakteristik wahrnehmbar. D.h., das innenformabhängige Eigenresonanzspektrum der Luftsäule filtert (verstärkt oder dämpft) die Intensität der jeweils stehenden Wellen im Instrument.

Singt man mit der Stimme einen Ton, der auf eine Eigenresonanzfrequenz fällt, wird auch dieser gesungene Ton verstärkt. Zusätzlich entstehen noch die Mischfrequenzen (Summen- und Differenzfrequenzen) aus Grundton und gesungenem Ton, die teilweise unter der Grundtonfrequenz liegen können. Für typische traditionelle Spieltechniken des W-Arnhemlandes (WAL) ist die Interaktion der Eigenresonanzfrequenzen mit den Mischfrequenzen aus Grundton und Stimme (Summen- und Differenzfrequenzen) sehr wichtig und führt zu den bekannten rauhen gurgelnden Klanganteilen.

Je ausgeprägter eine Eigenresonanz ist und je mehr Obertöne beim Anspielen dieser Frequenz auf weitere Eigenresonanzfrequenzen fallen, umso höher ist der akustische Scheinwiderstand (sumarische Impedanz an dieser Frequenz), der als Gegendruck wahrgenommen wird. Das resultierende Obertonspektrum (Klangspektrum) der so schwingenden Luftsäule interagiert mit dem Körper des Didgeridoos. Dieser absorbiert dadurch Schallenergie, die die schwingende Luftsäule in bestimmten Frequenzbereichen dämpft. Je härter und steifer das Material ist, desto weniger Energie wird der Luftsäule entzogen. Dadurch wird der Klang analytischer. Der typische Klang wird über das offene Ende von der Luftsäule direkt an die Umgebung übertragen.

Mit der typischen westlichen Spielweise des Didgeridoos wird (durch die vom Spieler aktiv änderbaren variablen Resonanzräume im Vokaltrakt) eine Formante variiert, die das gegebene Innenform-abhängige Obertonspektrum moduliert.

Die typischen traditionellen Spieltechniken aus dem NE-Arnhemland (NEAL) regen durch die dynamische Zungenbewegung zusätzlich noch das gesamte Eigenresonanzspektrum des einseitig geschlossenen Rohres (z.B. beim „Cut“) und kurzzeitig des beidseitig offenen Rohres (z.B. durch Druckentlastungseffekte bei der schnellen Retroflexstellung der Zunge verbunden mit dem schnellen passiven Atmen) an. Dies führt zu perkussiven Effekten einer angeschlagenen Trommel und zu den typischen „flirrenden“ Obertönen, die wechselseitig von verschiedenen Eigenresonanzen verstärkt werden („Obertonwobbeln“, „Obertonläuten“).

Die wesentlichen Klang- und Spielcharakteristiken werden durch den gesamten Querschnittsverlauf der Innenform des Didgeridoos bestimmt, wobei diese häufig durch die Kontur im ersten Drittel nach dem Mundstück am empfindlichsten beeinflusst werden. Viele von eingeborenen Didgeridoobauern ausgesuchte gewachsene Eukalyptus Didgeridoos mit besonders interessanten Klang- und Spieleigenschaften haben oft in diesem Bereich interessante Innenstrukturen.
Aus diesem Grund sind z.B. die Klangcharakteristiken von Slidedidgeridoos oder einfach gebohrten Eigenbauten oft sehr beschränkt, da in dem interessanten Bereich eine weniger interessante zylindrische Form dominiert.

Die Eigenresonanzen des einseitig geschlossenen und des beidseitig offenen Rohres sind zusätzlich mit Druckpulstechniken geschlossen bzw. offen (Dubravko "Air-code") anspielbar. Dabei erklingen die jeweiligen Eigenresonanzfrequenzen an den Impedanzmaxima bzw. -minima wie kurz angeschlagene Trommel Impulse.

Die Eigenresonanzen des beidseitig offenen Rohres sind auch von versierten Spielern als offene Flötentöne anspielbar.

Theoretische Analyse unseres CADSD-Beispiels (aus directed Evolution) von 0-1000 Hz:

Logarithmisches Eigangsimpedanzspektrum am Mundstück (in Spektralfrarben):
Die Spektralfarben entstehen, indem wir durch Oktavierung der hörbaren Tonfrequenzen in den sichtbaren elektromagnetischen Frequenzbereich Farben zugeordnet haben.

• Die Impedanzmaxima sind über das mit den vibrierenden Lippen verschlossene Mundstück als Töne bzw. mit geschlossenen Druckpulsteckniken als tonale Trommelschläge anspielbar.
• Die Impedanzminima sind über das offene Mundstück als Windtöne (offene Flötentöne) bzw. mit offenen Druckpulsteckniken („Dubravko“ Air code) als tonale Trommelschläge anspielbar.

Logarithmisches Spektrum der relativen Schallschnelle am Bellend (weiß hinterlegte schwarze Linie):
Je höher die Maxima, umso besser die Schallenergieübertragung an die Umgebung.

Schwarze Peaks:

Eingangs-Impedanzmaxima, anspielbare Eigenresonanzfrequenzen (Toots)
Graues Spektrum:

Aufsummierte und gewichtete Eingangs-Impedanz der zur jeweiligen Frequenz zugehörigen Obertöne. Ausgeprägte hohe graue Peaks sind teilweise als Pedaltöne anspielbar.
Rotes Spektrum: Klangspektrum beim Anspielen des 1. Impedanzpeaks (Grundton)
Blaues Spektrum: Klangspektrum beim Anspielen des 2. Impedanzpeaks (erster Toot)
(Die Klangspektren der weiteren Toots (Overblows) sind aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht dargestellt.)

Farbliche Darstellung der Amplituden der relativen lokalen Schallauslenkung (maximale Auslenkung der Luftteilchen) für die harmonischen Teilschwingungen 1 (Grundton) bis 10 (10 fache Frequenz des Grundtones bzw. 9.Oberton) für die Innenform-Kontur des gegebenen Instrumentes.

Geschlossen angespielte Töne (Impedanzmaxima):

Grundton (1), erster (2), zweiter (3) und dritter Toot (4)

Linkes Ende: Mundstück -> Schallauslenkung = Null (Druckschwankungen maximal)

Rechtes Ende: Bellend -> relative Schallauslenkung mit End-Korrektur

Offen angespielte Flötentöne (Impedanzminima):

Erster (5), zweiter (6) und dritter Flötenton (7)

Linkes Ende: Mundstück offen -> relative Schallauslenkung

Rechtes Ende: Bellend offen -> relative Schallauslenkung

Figure from: The Didgeridoo-Phenomenon, Prof. Lloyd C. L. Hollenberg

The entire acoustic system consists of the player (lungs, vocal tract, mouth and lips) and the didgeridoo.

The synergistic interaction of these components creates a system that can also be described as a body synthesizer:

- 1. Oscillator: by lips activated intrinsic resonances of the air column of the didgeridoo

- 2. Oscillator: voice

- Active dynamic filter: dynamic intrinsic resonances in the oral cavity (most active element tongue)

- Drum machine: lungs, diaphragm

The 2. oscillator, the active dynamic filter and the drum machine are determined and actively influenced by the player.

The 1. oscillator is determined by the passive acoustic characteristics of the didgeridoo.

These are the subject of the following considerations.

Depending on whether the mouthpiece end is open or closed with the mouth, we find an irregular sequence of intrinsic resonating frequencies of that air column (intrinsic resonant frequencies). The positions and distribution of these intrinsic resonant frequencies depends fundamentally on the shape of the air column.

Slapping with a flat hand on the mouthpiece and keep it closed, you obtain the sound of the intrinsic resonant frequencies of the one-end-closed pipe at the input impedance maxima. Opening the mouthpiece immediately after slapping on it, you obtain those of the both-end-open pipe at the input impedance minima.

Every intrinsic resonant frequency of the one-end-closed pipe (closed with the mouth) is playable with the vibrating lips (basic drone and the series of overblows or toots). Playing the lowest resonant frequency produces the basic drone, playing the next higher resonant frequencies produces the toots.

This series of playable intrinsic (natural) resonant frequencies corresponds to the individual natural scale of the respective instrument. However, this does not correspond to the natural scale of a guitar string (series of playable harmonics (by Flageolett technique), which in this special case correspond to the harmonics), as the irregularity of the inner shapes means that this natural tone series on the didgeridoo is not harmonic in comparison to other instruments. The harmonics (overtones) that resonate when the basic drone is played correspond to the harmonic tone series. However, these harmonic (overtone) frequencies do not usually correspond to the frequencies of the natural resonances.

When playing an intrinsic resonant frequency (at the didgeridoo the lowest to get the basic drone) the harmonic spectrum of the overtones (the harmonics) of this intrinsic resonant frequency resounds. In other words, the integer multiple of the fundamental frequency. In case harmonic frequencies fit with intrinsic resonant frequencies of the air column, these are amplified. If their admittance at the bell end is also at a maximum, their sound energy can be optimally transmitted to the surrounding air. In this case, these are perceptible as distinct singing harmonics.

Harmonics lying between intrinsic resonant frequencies are not amplified and are audible only (if at all) indirectly through the sound characteristics evolving. That means, the spectrum of the intrinsic resonant frequencies (depending on the interior form of the air column) filters (amplifies or dampens) the intensity of the resulting standing waves in the instrument.

If one sings a note with the voice which falls on an intrinsic resonance, this sung note is also amplified. Additional the heterodyne frequencies (sums and difference frequencies) still arise from basic drone and sung note which can partly lie lower than the fundamental frequency. In typical traditional playing techniques of W-Arnhemland (WAL) the interaction of the intrinsic resonances with the heterodyne frequencies (sums and difference frequencies) of the fundamental and the voice are very important and leads to the well-known rough gargling sound parts.

The more pronounced an intrinsic (natural) resonance is and the more hamonics (overtones) fall on other intinsic (natural) resonant frequencies when this frequency is played, the higher the sumaric acoustic impedance, which is perceived as back pressure. The resulting overtone spectrum (sound spectrum) of the air column vibrating in this way interacts with the body of the didgeridoo. This absorbs sound energy, which dampens the vibrating air column in certain frequency ranges. The harder and stiffer the material, the less energy is extracted from the air column. This makes the sound more analytical. The typical sound is transmitted directly from the air column to the surroundings via the open end.

 
With the typical western way of playing the didgeridoo, a formant is varied (through the variable resonance spaces in the vocal tract that can be actively changed by the player) that modulates the given inner form-dependent overtone spectrum.

In typical traditional playing techniques of NE-Arnhemland (NEAL) the dynamic movements of the tongue activates especially the sound of the complete spectrum of intrinsic resonances of the “one-end-closed-pipe” (e.g. with the“cut”) and temporarily of the “both-end-opend-pipe” (e.g. with  pressure-relief-effects during the fast retroflexing tongue connected with the fast passive breathing). This leads to additional percussive drum-like effects and to typical whirring harmonics, amplified alternately by different intrinsic resonances (“wobbling” or “ringing” harmonics).

The main sound and playing characteristics are determined by the complete contour of internal cross-sections of the air column in the didgeridoo and are often influenced most distinctly by the interior form of the first third of length beyond the mouthpiece. Many naturally grown eucalyptus-didgeridoos with interesting sound-features chosen by Aboriginal makers have interesting structures in that area.
That is one reason why sound characteristics of slide didgeridoos or self-made simple drilled instruments are often very restricted because the most interesting area is dominated by the less interesting cylindrical shape.

The intrinsic resonances of the one-end-closed and both-end-open pipe are also closed or open (Dubravko "air code") playable with special pressure pulse techniques. In this case, the respective intrinsic resonance frequencies at the impedance maxima or minima sound, such as shortly slapped drum pulses.

The intrinsic resonances of the both-end-open pipe are also playable as open flute notes by experienced Players.

Theoretical analysis of our CADSD-example (from directed evolution) from 0-1000 Hz:

Logarithmic input impedance spectrum at the mouthpiece (in spectral colors):
The spectral colors are created by assigning the audible tone frequencies by octaving of these into the visible electromagnetic frequency range.

• The impedance maxima can be played back as tones (with vibrating lips) or with closed pressure pulsations as tonal drum kicks over the mouthpiece, which is closed with mouth.
• The impedance minima can be played over the open mouthpiece as wind tones (open flute tones) or with open pressure pulsing ("Dubravko" air code) as tonal drum kicks.

Logarithmic spectrum of the relative air motion maxima at the bell end (black line with a white background):
The higher the maxima, the better the transmission of the sound energy to the environment.

Black peaks:

Input-impedance maxima, playable intrinsic resonant frequencies (toots)
Gray spectrum:

Summation of weighted Input-impedance for the respective frequency's associated overtones.

Pronounced high gray peaks are partly playable as pedal tones.
Red spectrum: Sound spectrum during playing the 1. impedance peak (drone)
Blue spectrum: Sound spectrum during playing the 2. impedance peak (first toot)

(For reasons of clarity the sound spectra of the other toots (overblown notes) are not shown.)

Color representation of the amplitudes of the relative local air-displacement (maximum movement of the air particles) for the harmonic partial oscillations 1 (fundamental drone) to 10 (10 times the frequency of the fundamental drone or overtone 9) for the internal contour of the given instrument.

Closed with mouth played tones Impedance maxima):

Fundamental drone (1), first (2), second (3) and third toot (4) 

Left end: Mouthpiece -> air-displacement = zero (maximum pressure fluctuations)

Right end: Bellend -> relative air-displacement with end correction

Open flute tones (Impedance minima):

First (5), second (6) and third open flute tone (7) 

Left end: Mouthpiece open -> relative air-displacement

Right end: Bellend open -> relative air-displacement